Двигатель Р-13, являвшийся дальнейшим развитием турбореактивного двигателя Р-11, стал главной работой конструктора АМНТК "Союз" Сергея Алексеевича Гаврилова. Базовая версия Р-13 получила наименование Р-13-300.

В двухконтурном турбореактивный двигатель Р-13–300, по сравнению с Р-11, был установлена полностью новая форсажная камера, новый пятиступенчатый компрессор высокого давления и новая камера сгорания с модифицированной системой запуска обеспечивающей запуск на больших высотах без применения дополнительного топливного бака.

В конструкции двигателя увеличилось количество титановых деталей. Вариант с форсажной камерой устанавливался на различные модификации истребителей МиГ-21, Су-15ТМ и Су-15М, без форсажной камеры — на самолетах Су-25 и Су-28.

Производился в Уфинском УМПО и Улан-Удинском УМПК. Выпускался так же по лицензии в Китае под обозначением LM WP13.